Могу ли я вернуть деньги за неоказанные услуги частного ДС?

В общем история такая.
Предложили мне работу в частном дс с гос поддержкой. Я согласилась, так как и ребёнку давалось место. Но отработав 2 дня, я сказала заведующей, что не буду работать. Договорились с ней, что я отработаю до конца месяца и уйду. Ребёнок зачислен в гос сад, с частным мы никакие договоры не заключали, ни о работе ни о посещении ребенком данного сада. И вот 1 июня, я заплатила за месяц ребёнка 6к, но со 2 числа я её не вожу, тк болеет и тут мы решили, что вообще её туда водить не будем. Вопрос, могу ли я вернуть свои 6 тысяч за оплаченный месяц который мы не будем ходить? Повторюсь, никакого договора мы не заключали.