Что делать, если у ребёнка длительный кашель из-за кота?

Девочки может у кого у детей был длительный кашель?У меня есть подозрение что у малого это их-за кота аллергия.Мы как начали жить с котом,то он периодически покашливает .Но как будто мокроту отхаркивает ,иногда прям свистит после сна ,что надо прокашляться.Я уже и в больнице была ,аналищ крови нормальный ,ну кроме эозонофилов ,они увеличены.Но несколько врачей и мой гомеопат говорят что не похож на алергический.Меня прям все бесит блин.Бывает что он 2 раза кашлянет ,а бывает и 10.Я в печали вообще (.Может у кого что было подобное?Куда капать?Рентген ?Глисты?