Корреспонденский счет это счет коммерческого банка открытый в ЦБ РФ, через который банк взаимодействует с другими банками. Отправляйте свои реквизиты если ваши счета изменились, если перевыпуск то как правило счет остаётся прежний
Корр счёт тут не причём.
Реквизиты не надо, у вас есть счёт, на него и поступают деньги с соц защиты/работы/и т.д.
А пластик с цифрами это уже для вашего удобства - оплачивать покупки в инет магазинах, давать номер карты для переводов и т.д.