Кашель у ребенка месяц: к какому врачу обратиться и что делать?

У сына кашель уже месяц. Мы отсидели больняк (2дня температура, дальше только кашель, такого сильного как в это раз не было никогда). Выписали с больничного с остаточным кашлем. Но он как бы не проходит. Появляется когда пробежит по улице. Или после сна. К какому врачу обратиться с таким? Или это остаточное и пройдёт? (Долго не проходит, поэтому беспокоит). Может у кого-то было похожее, к кому обращались?