Знакомая в сад оформляла, тоже прописка в Москве. А они пошли в области. Без регистрации, но попросили предоставить или договор аренды или договор безвозмездного пользования (подтверждение их места пребывания). Не знаю насколько это актуально про школу, но в сад ее взяли