Да в первую очередь к лору. Педиатры по моему с затяжными болезнями не помогут. У нас недавно не с кашлем а с соплями была проблема. Помог только ЛОР. Причем первый попавшийся из частной клиники.

Сначала исключить лор заболевания, потом можно на паразитов сдать (они себя так могут проявлять)

Лечите нос ,по глотке течёт

Сходите к лору ещё обязательно, у нас такое было пару раз, как ночь так кашель , помог лор

А на ночь даёте препараты какие нибудь?