Какой анализ крови сдать ребёнку при длительном кашле?

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, какой анализ крови сдать ребёнку 3 годика, чтоб понимать есть ли какой-то воспалительный процесс в организме?! Изначально был насморк, потом бронхит, после- назофарингит. Словом, ребёнок кашляет уже больше месяца, у меня ощущение что это уже постоянно. Педиатр наш в отпуске, хочу сдать с малышом общий анализ крови с формулой и с результатом к врачу. Начали ходить в сад, неделю ходим, месяц болеем. Но меня уже очень напрягает то, что ребёнок просыпается и долго откашливается. Попрыгает, поскачет- откашливается. Температуры нет, педиатр слушала- хрипов нет, так какого фигу кашель?! Возможно у кого-то у деток тоже так было? Не понимаю к какому врачу пойти и что проверить?!🙏