Если не травматично для котенка и он сам лезет, то можно сказать, что кот показывает свой авторитет, что это его территория. Как только начнется явная агрессия со стороны кота, сразу же по разным комнатам

Не надо лезти. Они сами разберутся. Не обидит он ребёнка точно. У меня две взрослые кошки щенка приняли в дом. Одна до сих пор фыркает шипит на него когда тот залупается, но не обижает. А другая его любит, спит с ним, играет