Добрый вечер, девочки! Может есть юристы или кадровики, помогите, пожалуйста, с вопросом.

Имеет ли право на существование трудовой договор (не подряда, а именно трудовой) без внесения записи в трудовую книжку?

Я в декрете, трудовая на основном месте работы. Устроилась по трудовому договору на 0.5 ставки в частную организацию. Обязательно ли вносить информацию в трудовую книжку? Что изменится, если не внести/внести?

Огромное спасибо тем, кто ответит!!!