Если в пределах одного района, то через питерские госуслуги можно подать заявление. Как только придёт приглашение, топаете у своей сад пишите заявление , что уходите , забираете карту медицинскую , и с приглашением и документами идёте в новый сад к заведующей)
Думаю что если в другой район, то схема та же))
Вы позвоните в сад куда хотите переводиться, узнайте есть ли место) я так делала в сентябре. Затем встала в очередь на перевод, но случайно указала 2022 год, мне пришёл ответ что переведут хрен пойми когда, я позвонила в РОНО , сказала что допустила ошибку и хочу перевестись сейчас, сказала что место есть и нас там ждут, и мне тут же выслали приглашение)
Думаю что если в другой район, то схема та же))