Но по поводу прописки скажу, что быстрее через гос услуги заполнить заявление, просто укажите что приписываете ребёнка. Выбирайте получение услуги через миграционную службу, они быстро делают и приглашают строго ко времени, очередей нет больших.
Заполняете на гос услугах заявление , паспортный рассматривает и приглашает вас в назначенное время.
В мфц предварительно нужно записаться иначе пол дня потеряете. Делаете через паспортный .