Можно попробовать средством для унитаза залить и на какое-то время оставить. И лучше какой-то щёточкой тереть, тряпки не очень хорошо выбивают грязь из шершавых поверхностей.
Попробуйте таблетку для посудомойки разбавить в кипятке (в бутылке с дозатором который распыляет) и попшикать, оставить не на долго и смыть.
У меня столешница белая на кухне, и пятна от чая, еды очень въедаются. И только этим способом смогла вымыть