В загсе - паспорта родителей, свид-во о браке, медицинская справка о рождении, на прописку - паспорта, свид.о браке, свид-во о праве собственности, и свид-во о рождении, в пенсионный точно не помню. Наверное опять же паспорта, снилсы и свид-во о рождении. Зайдите на госуслуги, там можно даже онлайн заявку завести на получение документа, там и будет прописано, какие оригиналы брать с собой для получения.
Все документы может сделать папа без Вашего присутствия. Я лишь записала его через госуслуги во все ведомства, чтобы не стоять в очередях. В загс - за свидетельством о рождении, в паспортный - за пропиской, в пфр - снилс, вот только в поликлинику он ходил без записи, за полисом и прикрепить ребёнка к поликлинике.