В первые недели беременности, как раз на вашем сроке, это может быть и не простудой, а просто симптомом беременности. У меня так было, температура 37 и сопли, врачи сказали, что такое бывает на первых неделях

При кашле хорошо помогает Боржоми (аптечная, в стекле) с молоком (пропорции где-то 1:2, газ из минералки удалить - потрясти подольше или в стакане перемешивать, молоко лучше теплое), а так да, гриппферон в нос и обильное питье, горло можно ромашкой полоскать, промывать нос солевым раствором (аквамарис и т.п.)

Гриппферон(разрешён для беременных,повышает иммунитет и ещё что-то делает)
Нос пробивала аквамарисом (тоже разрешён)
И чай с мёдом, прошло за недельку

Я только брызгала в нос и при температуре пила нурофен детский 0.5 дозы. И слава Богу доча здорова))