Не советую 644, я когда училась просто переплеталась, но это было давно. Могло и поменяться, но нет.
У нас сад в этом же дворе и одна из воспитательниц сына отдала своего в 644 школу в первый класс (хотя ей все говорили, что не надо) в итоге они намучились год и во второй перевели в другую школу.
Про 53 я читала, она вполне себе достойная! А в старшую школу ребёнок и сам уже будет ходить. Я бы на вашем месте и не размышляла даже🤷🏼♀️