Жалко котейку. Но не каждый сможет взять на себя такую ответственность, так как кошка уже привыкла к вам.

А не пробовали в группу приютов написать? Они могут выложить посты и фото вроде

Пристроить кошку помочь к сожалению не могу. Но пока она у вас, могу дать советы как облегчить ситуацию. У самой такая же проблема, но кошку отдать некуда, живём так. Вычесывайте каждый день,после меняйте одежду в которой чесали и протирайте пол(я чешу в ванной). Мойте кошку регулярно, горшок уберите по дальше и мойте очень часто. Диваны, подоконники и все места где бывает кошка пылесосить и протирать каждый день. Не допускать кошку в спальню где спит ребёнок. Застелить все диваны где бывает кошка,пледы вытряхивать, стирать. Свести на минимум контакт ребёнка с животным, мыть руки и менять одежду если брал на руки. Нос регулярно промывать солевым раствором. Убрать все паласы если есть и каждый день влажная уборка.Приобретите мойку воздуха или хотя-бы увлажнитель.