Тут дело не в питании и гулянии. У ребёнка очень серьёзные болячки. Идите к иммунологу. Возможно придётся и иммуноглобулины капать ему, если они уже низкие

Постепенно.
Обратитесь к иммунологу, если все ок, то
-хорошо и разнообразно кушать
-много гулять
-повышать местный иммунитет:сопротивляемость к болячкам во время плохой погоды, еды и питья холодного, купание в прохладной воде и тд