Сейчас по закону родители в равенстве. Приоритет отдается тому, кто докажет что детям лучше будет с ним. А вот если детей хотят вывезти за границу, то тут только по разрешению от второго из родителей.

Обычно дети остаются с матерью. Если конечно у неё нет жилья и дохода, то муж через суд может их забрать