Мы нашего отправляли с бабушкой в Питер, у нотариуса делали доверенность.

Если в пределах РФ, то достаточно будет обычной доверенности или согласия родителей (не надо нотариально заверять для представления интересов ребёнка в больнице или ещё где то)

Если заграницу - то нужна нотариально заверенная доверенность