У дочки в 3 месяца вылезли 2 зуба с интервалом в неделю. У сына в 4 месяца тоже 2.

У меня сын в два месяца начал сосать палец очень сильно, соску он не сосал совсем, хотя я покупала три разных совершенно. Потом я поняла, что он не просто сосет, а как-то чешит даже, я ему тоже почесывала иногда.
В пять месяцев вылезли почти сразу 4 передних зуба, как они вылезли, он сразу же перестал сосать палец.

В 2 месяца начинают работу слюнные железы. Поэтому и руки во рту и слюней много. Это нормально, это один из этапов развития.

У старшего сыночка в 3 месяца первый зуб вылез, и потом как грибы начали появляться

Может, у знакомой у сына первый зуб в 2 месяца вылез. Им сейчас 10 месяцев, а у него их уже больше 10 шт.

Могут так же начать двигаться они внутри, тоже беспокоит это

Смотрела чисто все

Может, но это очень редкость.
Проверьте ротик нет ли молочницы