В больницу вы можете прикрепляться в любую столько раз сколько хотите. Например: ребенок болеет серьезно. Вам ставят диагноз. Вы едете в другой город, регион и тл крепитесь за минуту там и проходите то же самое там и так до бесконечности. Прописка не важна вообще.

Я за посёлок.
Сами зарегистрированы в селе. Плюсы есть в оплате коммунальных услуг, страховки авто. В сад ходим городе. Педиатр для справок тут в амбулатории, а так есть свой доктор. Все специалисты в больнице города, ходим туда, если нужно.
Если будет регистрация в городе, то больница будет точно та, а сад могут дать по месту проживания