Скажите, ребёнку в октябре 3, должна сразу на работу выйти? Или например могу в ноябре?

Вроде как на следующий день , после дня рождения ребёнка

Да на следующий день на работу уже

По закону РФ сотрудник должен приступить к работе на следующий день после исполнения ребенку 3х лет , продлить можно взяв основной отпуск если имеется либо на усмотрение руководства

Сразу , либо писать отпуск за свой счёт если отпустят или у вас может дни не отгулянные остались

На след день

Но можно взять очередной отпуск или административный

После дня рождения 3летия на следующий день уже выходят

По согласованию с работодателем можете уйти в административный отпуск до 6 месяцев