Амбробене всегда прописывали
Но согласна с комментами выше

Никогда не лечите ребёнка по советам из интернета!
Тем более кашель. Врач должен послушать и назначить лечение, если оно требуется.
А пока больше тёплой воды пить и свежий воздух.

Сходить ко врачу, послушать легкие. Очень часто опускается в бронхит.