У нас тоже гноился глазик. Были проблемы с носо-слезным каналом. Делали операцию. Лучше сразу к офтальмологу. Нам говорили, что фурацилином нельзя протирать, он сушит кожу. Кипячёной водичкой надо протирать
Фурацилин. Обязательно покажитесь хорошему офтальмологу. Может помочь курс антибиотиков, но их должен назначать именно офтальмолог.
Ещё может быть проблема с носослезным каналом. И это снова к офтальмологу.