Продолжайте промывать, на ночь можно називин или что есть сосудосуживающее. Скорей всего сопли загустели и не текут из носа, а стекают по задней стенке. От этого и кашель ночью.
Можно еще голову чуть выше ночью класть.
Если умеет сморкаться, то пусть почаще пробует. Если не умеет, то можно попробовать аспиратором вытащить. Сначала обильно аквамарисом, а потом аспиратором