Кормить обязательно, только благодаря гв у ребенка есть огромная вероятность не заболеть вообще или переболеть легко. В молоке антитела от болезни. А лечиться теплым обильным питьем и если высокая температура, то парацетамол или ибупрофен в обычной взрослой дозировке.

Полоскайте горло, раствором фурацилина, например

Можно кормить, конечно же.

Пейте больше жидкости, рассасывать можно Лизобакт, температуру детским Нурофеном если что сбейте.