Можно, у меня подруга на 38 неделе вышла в декрет, сразу родила, сделала так из за того чтобы была пенсионка за все 12 месяцев, а так 3 месяца пустых были бы просто больничный попросите гинеколога дать на 35 неделе к примеру
Могут максимум добавить 3-5 дней но не больше, по договоренности с работодателем с зп в конверте конечно можно, но всю ответственность за вас он берет на себя.