В ЗАГС не надо идти, решение суда и является подтверждением развода( скажем так своего рода свидетельство о расторжении брака)
Сейчас не выдают свидетельств и в паспорт ничего не пишут.
Когда вы будете выходить замуж следующий раз, то просто при подаче заявления у вас попросят ваше решение суда.