У дочки старшей, все в порядке со здоровьем, но с детства темные круги под глазами

У нас тоже. Аденоиды такое могут давать, плюс близко расположенные сосуды, тонкая кожа. У меня в детстве тоже так было. Особенность

А на счёт педиатров, Зарубина или Седова из азбуки

Сдайте сывороточное железо, ферритин, оак
Это первый признак анемии, а может быть просто его особенность

Сдайте ОАМ