У нас с 2 месяцев тоже так, сейчас 4 и зубов ещё даже не предвидится.

У нас тоже и слюни, и кулаки во рту, это норма)

Было так, но зубов пока нету

Не нужно мазать. Активно в этом возрасте начинают развиваться слюнные железы,а руки в рот это обычное дело для них пока. Или может быть,как говорят,зашевелились немного десна. У нас так же было. Варежки пока надевайте. Первый зуб вышел почти в 5 мес.