Муж зашёл в сбербанк онлайн, указал какое жилье берём, первоначальный взнос и сколько общая цена квартиры. Выбрал период оплаты. Ему рассчитали. Подал заяаку, одобрили очень быстро. И все.

Подала заявку. Одобрили 5 млн , взяла меньше.

Пришли в банк, показали справку о доходах, узнавали какую сумму одобрят и все, сдали необходимые документы и оформили заявку на 3 мес.
Узнали какой должен быть первоначальный взнос и платёж

Да, так и делается, всё Вы правильно написали. У нас сейчас одобрена ипотека в Сбере. Подаёшь (всё примерно) сколько стоит квартира, сколько первоначальный взнос, отсюда сколько ипотека, какой срок, если ты клиент этого банка то без справки о з/п, а если другого то приносишь справку о з/п и банк уже считает сможет он тебе дать эту сумму или нет. Когда находите квартиру Вы уже можете быть уверены что банк не откажет, просто документы приносите на квартиру и все. Это ещё делается для того, чтобы если вдруг повысится процентная ставка по ипотеке, у Вас Ваша зафиксировалась. По-моему это на домклик делается, но лучше уточнить.

Сначала сумму ипотеки банк одобряет , потом уже квартиру ищут. У нас ипотека вторичка как раз.