@eva_kpsss, у нас полис действует на территории всей РФ, так что можете и не переводиться, там заявление можно просто соответствующее написать, что просите закрепиться за этой поликлиникой.
Ну либо как советуют : не сообщать, что сменили место жительства.
А вообще, если доктор нравится и отношения норм, посоветуйтесь с ней как поступить