Если оба родителя прописаны в одном месте, то вы можете без отца прописать ребёнка там же.
Если прописка в разных местах, то обязательно разрешение отца.
Так как вы имеете равные права как родители; он такой же родитель, как и вы.
Я сына прописывала год назад в новый дом. Пришлось бывшего искать, 10 лет его не видела. Обязательно, его заявление нужно(((. После этого родительских прав лишила, чтоб больше не пришлось с ним связаться.