У малышей бывает кашель из за того, что сопли по задней стенке стекают.. Сходите к другому врачу, если в этом сомневаетесь, самолечение малышей опасно.
Никакой сироп. Сходите к лору. Может сопли по задней стенки стекают и вызывают кашель. Но только к лору не в Батайске, от них толку нет. А так больше пить давать, увлажнять помещение.