У нас такая же ситуация.Недавно переболели.Соплей нет снаружи, но я знаю, что они у него стекают по задней стенке, от этого появляется кашель.Также то сухой, то влажный. В течении дня может вообще не кашлять, а потом резко появиться. На прослушивании всегда говорили, хрипов нет, дыхание чистое, получается, что все- таки сопли.