Свидетельство нужно, для подтверждения правомерности покупки льготного билета, не более, запись никому не нужна, вот без свидетельства вас заставят покупать на ребенка полный билети ребенок не будет доказательством, что он ребенок, попадала в такую ситуацию однажды

Да, это и для самолета и для поезда достаточно.

Можно не вписывать

У меня тоже не была вписана. Слова никто не сказал.

Нет конечно)) он же может поехать и с тетей и с бабушкой, всем пофиг