Нельзя ничего, кроме как ингаляции с физраствором, от кашля в таком возрасте, но и их только после врача, чтобы обязательно послушал, кашель могут быть от кашля. Сегодня же обратитесь к врачу, кашель легко запустить

Возможно, он подкашливает как раз потому, что сопли появились. И лечить надо сопли - промывать физраствором, а не кашель. К врачу надо идти обязательно.

И врачу показать, обязательно.

Обильное тёплое питье, морсики, нос промывать солевым раствором (я сама делаю с морской солью, больше нравится, чем физраствор). Воздух ещё увлажнять.