Обязана, в целях собственной безопасности, чтобы не заразится от пациента. Можете попросить, если хотите? Только зачем? Боитесь, что она от вас чем то заразится?
По идее да, но насколько я знаю-перчатки это из соображений их безопасности. Тк люди разные, кто-то с кожными заболеваниями бывает, а она голыми руками скольких в день поперетрогает🙄