Прежде, чем пить цинк, сдайте анализ на него. Вдруг есть избыток цинка в организме, тогда побочки от избытка могут быть. А вообще прыщи могут быть и от несбалансированного гормонального фона, и от воспалительных процессов, и от кожного клеща, и пр.