Посмотрите горло, если видна слизь, это от соплей.
Обычно, сухой кашель от соплей по задней стенке.
Вам нужно капать фищраствором 3 раза в день, потом по две капли протаргола.
На ночь под матрас полотенце, чтобы голова была выше туловища. И на ночь, если мешает кашель, лучше дать синекод в каплях.
А так, обильное, частое и дробное тёплое питье, почаще мыть полы и увлажнять комнату.