Вы можете заменить их где угодно,если у вас там будет регистрация хотя бы.

Может вам попробовать тут заменить права до отъезда и пусть будут датой раньше

Я в прошлом году меняла права не по прописке. Возникли небольшие проблемы со справкой. Точнее с нарко и психо. Они проходятся по месту регистрации.
В остальном проблем не было.
Заменила в ГИБДД по месту фактического нахождения.
Поэтому может успеете завтра тут справки взять, а записаться через госуслуги уже в Питере

Вам в другом городе долго менять будут, легче тут попытаться сдать, пройти, потом приехать и получить! Позвоните им может подскажут