Надо. Без заявления у вас будет просто не выход на рабочее место без уважительной причины, что ведёт к увольнению. Настаивайте на своём в отделе кадров + в такой ситуации подавайте заявление так что бы они его подписали при вас, делайте копию для себя. Так же делайте копию приказа, который компания составит.