Может ли кашель у ребенка быть аллергическим?

Может ли быть аллергический кашель и как его выявить? Ребенок покашливает после сна и во сне,иногда сухо,иногда влажный кашель,днём не кашляет,только после дневного сна,и так уже 3 недели,были у двух педиатров,выписывали сиропы и т.д.пролечились,при всем при этом лёгкие чистые,хрипов нет. Вчера были у 3 врача она сказала ни чем не пичкать ребёнка,а посмотреть на что может быть аллергия,типо такой кашель может быть аллергическим. Ещё лезут верхние клыки,много слюней,но кашель не похож на то,как будто слюнями давяться. Вот я сижу и не знаю что делать,искать 4 врача или это и правда может быть аллергия,но как понять на что. Раньше никогда кашля у ребенка не было..