А давно все решили, что слово "качель" употребляется так? "Он попросился на качелЮ? Тогда говорите колготкА санкА, чулкА, каникулА.
У этого слова как и у других данного типа нельзя определить род, значит и нельзя отнести ни к одному из 3 склонений. Следовательно это слово множественного числа. И спрягается по правилу спряжения множественного числа.
Что - качелИ
Нет чего - качелЕй
И тд