Для успокоения можно сходить.
Дочка так делала около 4х лет. Период такой был. Потом перестала. Выглядело это как будто она говорит одно слово а потом не может придумать что дальше сказать и тупо повторяет последний склад задумчиво.
Ну насколько мне известно, то заикание это когда слова или заглатывают или вообще с трудом говорят, но это у взрослых, а у детей даже не знаю. Я думаю если он без запинки, а просто повторяет последний слог, то ничего страшного. А к врачу, так наверное это к логопеду