Может и папа получить, это неважно.документы те же самые: справка из роддома, свидетельство о рождении ребенка, справка о том, что другому родителю пособие не выплачивалось.
Если работаете, то на работе заявление пишите и предоставляете документы: справка с места работы мужа о том, что он не получал пособие, и справка из роддома. Если не работаете, то в соцщащите, опять же от мужа справка, от Вас справка из роддома, копия трудовой.