Знаю, что врачи не любят этот вид родов, потому что не могут контролировать процесс

Вертикально))
Если серьезно, то, их практикуют, тк считается, что так процесс более естественный, ребенок сам "пробивает" путь своим весом, помогая этим маме, в отличии от горизонтального положения