Всем спасибо за комментарии, а вот как есть на самом деле:
Приехала в ПФР. Красносельский район. ЗАГС данные по новорожденным сейчас НЕ передаёт.
Написала заявление, отдала свидетельство о рождении, свой паспорт. Через 15 минут выдали готовый СНИЛС.
У меня муж ездил за свидетельством, ему в ЗАГСе сказали, что данные передадут, а в пенсионном, сказали Нам ничего не передают, пишите заявление и через 2 недели получите. Он там поднял хай и ему сразу выдали