Кашель потому и сильный: вы муколитик начали давать, который увеличивает количество мокроты. Сначала дочка немного покашливала - это слизь по задней стенке стекала. А вы сиропом увеличили объем этой слизи.
Обычно при таких симптомах, как Вы описываете, достаточно капать сосудосуживающие на сон, если не дышит нос, и часто-часто промывать нос физраствором.