У нас похожее было, ну прям такая же сыпь один в один, в мед.центре сказали потница , в поликлинике сказали аллергия , и в итоге оказалось гормональная сыпь, она как раз таки появляется к 3 неделям и проходит в течении месяца , это наши гормоны которые передались деткам. Ничего делать не нужно , пройдёт само. Ещё есть очень выраженный симптом , если на улице при прохладной температуре прыщики бледнеют и как бы исчезают, а дома вновь появляются , то это точно гормональная сыпь .